ایده آلهای تخت و پایداری در دامنه های صحیح

در این پایان نامه ضمن معرفی ایده آلهای کسری تخت ، صادقاًتخت، پایدار و شبه پایدار ، ارتباط بین ایده آلهای کسری تخت و پایدار با ایده آلهای کسری شبه پایدار را مورد مطالعه وبررسی قرار می دهیم. مطالعه ی ایده آلهای کسری شبه پایدار نیاز به بررسی بیشتر ایده آلهای کسری تخت دارد، بنابراین ابتدا به برررسی ایده آلهای کسری تخت و صادقاًتخت می پردازیم. ثابت می کنیم اگر دامنه ی صحیح r شاخص t-متناهی داشته باشد آن گاه r پایدار است اگر و تنها اگر هر ایده آل کسری ناصفر r ایده آل صادقاًتختی از حلقه ی درون ریختی اش باشد. نشان می دهیم هر دامنه ی پایدار، شبه پایدار است و هر ایده آل تخت، شبه پایدار می باشد. همچنین به بررسی حلقه ها ی شامل دامنه ی شبه پایدار خواهیم پرداخت.